'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम् | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $5x^{2} - 4x - 10 = 0$.$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $5$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - \frac{4}{5}x - 2 = 0$.अच

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$\frac{2 - 3\sqrt{6}}{5}, \frac{2 + 3\sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $5x^{2} - 4x - 10 = 0$.$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $5$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - \frac{4}{5}x - 2 = 0$.अचर पद को दाईं ओर ले जाने पर:$x^{2} - \frac{4}{5}x = 2$.$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग (जो $(\frac{1}{2} 	imes \frac{4}{5})^{2} = (\frac{2}{5})^{2} = \frac{4}{25}$ है) दोनों पक्षों में जोड़ने पर:$x^{2} - \frac{4}{5}x + \frac{4}{25} = 2 + \frac{4}{25}$.बाईं ओर को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर:$(x - \frac{2}{5})^{2} = \frac{50 + 4}{25} = \frac{54}{25}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x - \frac{2}{5} = \pm \sqrt{\frac{54}{25}} = \pm \frac{3\sqrt{6}}{5}$.$x$ के लिए हल करने पर:$x = \frac{2}{5} \pm \frac{3\sqrt{6}}{5} = \frac{2 \pm 3\sqrt{6}}{5}$.अतः,मूल $\frac{2 - 3\sqrt{6}}{5}$ और $\frac{2 + 3\sqrt{6}}{5}$ हैं।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $5x^{2} - 4x - 10 = 0$.

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